公式/算法/代码在论文中的标准格式

在学术论文中，公式、算法和代码的呈现需兼顾准确性、可读性和规范性，不同学科（如理工科、计算机科学、社科量化分析）可能存在细微差异，但核心原则一致。以下是标准格式指南及示例：

一、公式（Mathematical Formulas）

1. 编号与引用

• 编号规则：

• 全篇连续编号（如公式(1)、(2)），或按章节编号（如公式(2.1)、(2.2)）。

• 编号置于公式右侧，用小括号括起，与公式水平对齐。

• 引用方式：

• 正文中首次引用需完整标注（如“根据公式(1)，可得……”），后续可简化为编号（如“由(2)可知……”）。

• 避免将编号嵌入公式内部（错误示例：y=ax(1)+b）。

2. 格式规范

• 排版工具：

• LaTeX：使用 `

或equation` 环境自动编号，如：
latex \begin{equation} E = mc^2 \label{eq:energy} \end{equation}

• Word：通过【插入】→【公式】输入，右键选择【编号】手动添加，或使用 MathType 插件。

• 字体与符号：

• 变量用斜体（如 ( x, y, \alpha )），常量用正体（如 ( \pi, e )）。

• 运算符（如 ( +, -, = )）和括号用正体，矩阵括号用 \left( \right) 自动调整大小。

• 多行公式：

• 使用 align 环境（LaTeX）或【公式工具】→【对齐】（Word）保持等号对齐，如：

  latex\begin{align}\frac{\partial L}{\partial w} &= 2(w^Tx - y)x, \\\frac{\partial L}{\partial b} &= 2(w^Tx - y).\end{align}

3. 示例

latex\begin{equation}\hat{y} = \sigma(W^Tx + b), \quad \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \label{eq:logistic}\end{equation}

效果：
[
\hat{y} = \sigma(WTx + b), \quad \sigma(z) = \frac{1}{1 + e{-z}} \tag{1}
]

二、算法（Algorithms）

1. 伪代码规范

• 结构要求：

• 明确输入（Input）、输出（Output）、初始化（Initialization）和主循环（Loop）。

• 使用缩进表示层级关系，关键步骤加注释（用 // 或 %）。

• 编号与标题：

• 算法独立成段时，标题为“算法1”（或“Algorithm 1”），置于算法框上方居中。

• 标题与算法框间空1行，编号与标题间空1个全角空格。

2. 排版工具

• LaTeX：使用 algorithm 和 algpseudocode 宏包，如：

  latex\begin{algorithm}\caption{梯度下降法更新参数}\label{alg:gd}\begin{algorithmic}[1]\Require 学习率 $\eta$, 最大迭代次数 $T$\Ensure 优化参数 $\theta$\State 初始化 $\theta_0$\For{$t = 1$ to $T$}\State 计算梯度 $\nabla_\theta J(\theta_{t-1})$\State 更新参数: $\theta_t \leftarrow \theta_{t-1} - \eta \nabla_\theta J(\theta_{t-1})$\EndFor\end{algorithmic}\end{algorithm}

• Word：手动绘制表格或使用 Algorithm2e 插件，设置边框为细实线。

3. 示例

算法1 梯度下降法更新参数

输入: 学习率 η, 最大迭代次数 T输出: 优化参数 θ1. 初始化 θ₀2. for t = 1 to T do3.     计算梯度 ∇θJ(θₜ₋₁)4.     更新参数: θₜ ← θₜ₋₁ − η∇θJ(θₜ₋₁)5. end for

三、代码（Code）

1. 呈现原则

• 完整性：提供关键代码段（如核心函数、模型训练部分），避免冗长全量代码。

• 可复现性：注明编程语言、库版本（如 Python 3.8, PyTorch 1.12）。

• 注释规范：

• 行内注释用 #（Python）或 //（C++），块注释用 """ 或 /* */。

• 避免过度注释，重点解释非直观逻辑（如“// 防止梯度爆炸”）。

2. 排版方式

• 独立代码块：

• 使用等宽字体（如 Courier New），字号比正文小0.5pt（如小四号→五号）。

• 添加灰色背景或细边框区分正文，如：

  pythondef train_model(X, y, epochs=100):model = LinearRegression()for epoch in range(epochs):loss = model.fit(X, y)if epoch % 10 == 0:print(f"Epoch {epoch}, Loss: {loss:.4f}")return model

• 行内代码：用反引号包裹（如 `torch.nn.Linear`），或加粗显示。

3. 引用与说明

• 引用位置：代码块上方或下方需说明其功能（如“列表1 Python实现梯度下降”）。

• 变量说明：对关键变量（如 X, y, epochs）在正文中提前定义，或在代码下方用表格注释：

  变量名	类型	说明
  X	ndarray	输入特征矩阵 (n×d)
  y	ndarray	标签向量 (n×1)

四、交叉引用与目录生成

1. 交叉引用：

• LaTeX中用 \label 和 \ref 引用公式/算法（如“如公式(\ref{eq:logistic})所示”）。

• Word中通过【引用】→【交叉引用】选择对应标签。

2. 目录生成：

• LaTeX自动生成“List of Algorithms”，Word需手动插入目录并更新域代码。

五、常见错误与修正

六、学科差异补充

• 计算机科学：算法需详细到可复现，代码需包含数据预处理和评估指标。

• 工程学科：公式需标注单位（如 F (N)），算法需验证收敛性。

• 社科量化：公式侧重统计模型（如 Y=β0+β1X+ϵ），代码需包含回归诊断。

通过规范格式，可显著提升论文的专业性和可读性，避免因排版问题被审稿人质疑严谨性。